Obec se nachází v turistické oblasti
České Švýcarsko na 1271 hektarech a vyniká mimořádnými přírodními hodnotami: celých
55 % území pokrývají lesy, jsou zde zastoupeny lokality
Natura 2000 – Ptačí oblast Labské pískovce, Evropsky významné lokality a Přírodní rezervace
Velký rybník. Obec spadá do
Chráněné krajinné oblasti Lužické hory a prochází jí
hlavní evropské rozvodí mezi Severním a Baltským mořem. Mimo samotného Rybniště k obci spadá i víska Nová Chřibská. Většina zdejších staveb náleží k místní
lidové architektuře (
roubené domy s tzv. podstávkou). Rybniště je charakteristické rozptýlenou zástavbou, která se prolíná s plochami luk a zahrad.
Okolní příroda nabízí širokou škálu možností pro sportovní, turistické a rekreační vyžití, především pro
pěší turisty, ale i
cyklisté zde naleznou pěkná místa k výletům do krajiny. Obcí prochází
Stezka Českem,
Via Czechia – Středozemím a milovníkům přírody se bude líbit naučná stezka Velký rybník. Milovníkům koní je k dispozici zdejší
Ranch.