Dříve románská bazilika Nanebevzetí Panny Marie byla přestavěna v gotickém stylu za vlády krále Přemysla Otakara II. po požáru v roce 1258. K severní lodi kostela byla přistavěna kaple zasvěcená dříve sv. Voršile, v současnosti sv. Norbertovi.
Na západním pražském horizontu nelze přehlédnout dvě štíhlé věže kostela Nanebevzetí Panny Marie. Ty reprezentují nejen tento svatostánek, ale celý areál premonstrátského
kláštera na Strahově, který ve svých počátcích býval větší než
areál Pražského hradu. Kostel Nanebevzetí Panny Marie byl původně
románskou bazilikou z druhé poloviny 12. století. Později byl několikrát přestavován, v roce 1601 a poté znovu v roce 1627 renesančně.
Nynější barokní podobu získal kostel až
v druhé polovině 18. století, kdy zároveň došlo i k jeho rozšíření. V kostele jsou pohřbeny (v ebenové rakvi a zlaceném mosazném sarkofágu)
ostatky sv. Norberta, zakladatele premonstrátského řádu, převezené do Prahy v roce 1627 z Magdeburku. Světec byl poté zařazen mezi patrony české země.
Klenba kostela byla v roce 1774
vymalována J. W. Neunhertzem, který zde vytvořil cyklus fresek s mariánskými motivy. Podél stěn hlavní lodi v kartuších od A. Palliardiho jsou
fresky s výjevy ze života sv. Norberta od J. W. Neunhertze.
Nové barokní průčelí a věže vysoké 50,5 m byly vystavěny již v letech 1743-1751 podle projektu
architekta Anselma Luraga. Věže přitom dostaly barokní cibulovité báně s lucernami a makovicemi zakončené vysokými špicemi. V kostele jsou umístěny
mohutné varhany z roku 1746, na které hrál při návštěvě Prahy
Wolfgang Amadeus Mozart.
Během bohoslužeb je možno v kostele slyšet
gregoriánský chorál (dobu zpěvu je však lepší předem ověřit na uvedeném telefonním kontaktu).