Starobrněnský klášter založila jako klášter cisterciaček roku 1323 česká a polská královna vdova Eliška Rejčka, jež je zde pochována se svým přítelem moravským zemským hejtmanem Jindřichem z Lipé. Ke klášteru přiléhá také u bazilika Nanebevzetí Panny Marie.
Starobrněnský klášter byl založen českou a polskou královnou Eliškou Rejčkou roku 1323 jako klášter cisterciaček. K založení starobrněnského kláštera se traduje pověst o praporkové věštbě. Královna Eliška ve stáří žila na Špilberku a chtěla nechat Brnu památku na svůj pobyt. Zdálo se jí nejlepší postavit nový klášter a kostel. Dlouho přemýšlela, kde obě stavby postavit. Na čísi radu se rozhodla, že vše svěří náhodě. Nechala si ušít tři praporky a jednoho pěkného dne se svým doprovodem vystoupila na Hladovou věž na Špilberku. Všichni Brňané se dívali kam praporky poletí. První praporek spadl hned pod hradem, na Starém Brně, Eliška Rejčka proto zde klášter založila. Druhý praporek vítr zanesl daleko, až někam k Veveří. Nikdo už ho pak nenašel. Třetí, poslední praporek letěl do Komína. Tam královna položila základní kámen nového kostela.
Klášter nemá zakládací listinu, ale existují první dva doklady o jeho založení. Ve Zbraslavské kronice bylo zmíněno, že Eliška Rejčka uvedla řádové sestry – abatyši Kristinu a dvanáct jeptišek – ke klášteru, a to 15. května 1323.
Druhým dokladem byla listina Elišky Rejčky, ve které dává klášteru cisterciaček majetky, a to trhové vsi Měnín a Hustopeče s vesnicemi Starovicemi a Starovičkami. Tato listina byla vydaná 1. června 1323.
Roku 1333 byla započata u kláštera výstavba špitálu, která trvala 50 let. Eliška se dokončení stavby sice nedožila, ale její tělo zde bylo posléze pochováno – pokud se sem vydáte, můžete na chrámové dlažbě najít místo označené korunkou a písmenem E. Právě to je místo, kde Eliška Rejčka leží pohřbena.
Za josefinských reforem roku 1783 byly do císařem zrušeného kláštera cisterciaček na Starém Brně přemístěni augustiniáni. S sebou si přinesli i stříbrný oltář s obrazem P. Marie Svatotomské. Tento klenot starobrněnské baziliky je starobylou ikonou, kterou věnoval císař Karel IV. roku 1356 klášteru augustiniánů, jedná se o nejstarší ikonu v České republice.
Starobrněnský augustiniánský klášter se stal v 19. století střediskem kultury a vzdělanosti. Řeholník Johann Gregor Mendel zde při svých pokusech objevil zákony dědičnosti a stal se zakladatelem genetiky. V klášteře uchované památky na jeho působení, především originál Mendelova rukopisu „Pokusy s rostlinnými hybridy“ z roku 1865, přitahují zájem vědců z celého světa. Dále zde působil dirigent a skladatel Pavel Křížkovský a jeho slavný žák Leoš Janáček.
Mimořádný význam chrámu Panny Marie na Starém Brně byl potvrzen papežem Janem Pavlem II., který mu udělil 6. října 1987 titul „Basilica Minor“.
V areálu kláštera je možno navštívit Mendelovo muzeum a Muzeum starobrněnského opatství.